Medyan Mesajın Kendisi Değildir
Sunuş
Okuyacağınız yazı Amerikalı evrimsel biyolog, paleontolog ve bilim tarihçisi Stephen Jay Gould (1941 – 2002) tarafından Discovery dergisinin Haziran 1985 sayısında “The Median isn’t the Message” başlığıyla yayınlanmıştır. Kuşağının en parlak, en çok okunan bilimcilerinden biri olan Gould, bu yazıda kişisel yaşamının önemli bir dönemindeki duygularını okurlarıyla paylaşır.
Her şey yazının yayınlanmasından üç yıl kadar önce başlar. Gould’a, tehlikeli bir kanser türü olan mesolothamia teşhisi konulmuştur. Mesolothamia dermansızdır ve teşhisten sonraki medyan yaşam beklentisi sadece sekiz aydır. “Medyan Mesajın Kendisi Değildir” Gould’un kanserle mücadelesinin, bize yaşama tutunmanın ve istatistikleri doğru anlamanın önemini anımsatan öyküsüdür.
Gould gördüğü iyi tedavinin yanında, olumlu yaklaşımının ve kendini hiç bırakmayışının sayesinde iki yıllık bir tedaviden sonra kanseri yenmeyi başarmış, sekiz aylık medyanı otuz kat aşarak yirmi yıl daha yaşamıştır.
Hem sevdikleri, hem de dünya bilimi açısından çok değerli bir başarı olmuştur bu. Tedavisinden sonra Gould bilimsel çalışmalarının yanında bilim savunuculuğu ve yayıcılığı görevlerini de sürdürmüş, toplumsal sorunlara dikkat çeken çalışmalar yapmış, bu arada çok satan ve çok okunan on kadar kitap yayınlamıştır. Gould, evrim kuramına farklı yaklaşımları anlattığı ve kendi yorumunu ayrıntısıyla sunduğu The Structure of Evolutionary Theory (Evrim Kuramının Yapısı) kitabı da bunlar arasındadır. Gould kendi Magnum Opus’u kabul edilen bu kitabın yayınlanmasından iki ay kadar sonra 20 Mayıs 2002’de karısı Rhonda, annesi Eleanor ve sevdiği kitaplarla çevrili yatağında yaşamını yitirmiştir. Gould’un ölüm nedeni başka bir kanser türüdür; beyne de yayılan bir tür akciğer kanseri olan metastatik adenocarcinoma. Bu kanser, daha önceki mesothelioma ile bağlantılı değildir.
Gould’un Yaşamı
Gould New York Kenti’nin Queens semtinde doğdu. Babası mahkeme stenografı olarak çalışıyordu, annesi bir sanatçıydı. Gould Yahudi kökenli ancak seküler bir aile ortamında yetişti. Yüksek öğrenimine Jeoloji okuduğu Antioch Koleji’nde başladı. 1963’deki mezuniyetinden sonra lisans üstü eğitimini Leeds ve Columbia üniversitelerinde yaptı. 1967’de Columbia’da doktorasını tamamladıktan hemen sonra Harvard Üniversitesi tarafından işe alındı. Gould 2002’deki ölümüne kadar (konuk öğretim üyesi olarak başka yerlerde geçirdiği kısa dönemler dışında) Harvard’da çalıştı. Görevi Harvard Karşılaştırmalı Zooloji Müzesi’nin paleontologluğunu da içeriyordu. 1982’de Harvard’ın prestijli Andrei Agassiz Zooloji kürsüsü Gould’a geçti. Gould meslek yaşantısı boyunca Amerikan Bilimler Akademisi ve Amerika Bilimin İlerlemesi Birliği başta olmak üzere pek çok bilimsel kurulda yöneticilik yaptı.
Gould’un ilk uzmanlık alanı kara yılanlarıydı. Ancak bu alandaki çalışmalarıyla olduğu kadar evrimsel gelişim biyolojisi ya da evrim kuramının yapısı hakkındaki çalışmaları da büyük ilgi çekti. 1972’de meslektaşı Niles Eldredge ile birlikte evrimsel değişimlerin uzun durağanlık dönemlerine kıyasla göreli olarak kısa sıçrama dönemlerinde gerçekleştiğini savunan Sıçramalı Evrim modelini geliştirdi. Darwinci temellerden birinde önemli bir anlayış değişikliği öneren bu model evrimsel biyologlar arasında yoğun tartışmalara yol açtı. Bilim tarihi yazıları da pek çok profesyonel tarihçinin Gould’u bir bilim tarihçisi olarak tanımasını sağladı.
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_35cjf23zcf_b
Bütün bu çalışmalar Gould’a bilim çevrelerinde hak edilmiş bir saygınlık sağlamak için fazlasıyla yeterliydi. Buna karşın Gould’un asıl ünü ve önemi, güncel evrimsel biyoloji başta olmak üzere ilgilendiği bilimsel konuları geniş bir okur kitlesine anlatma çabasından kaynaklanır. Natural History Magazine’de yazdığı yazılar geniş bir okur kitlesine ulaşmasını sağlamış, bu yazıların derlenmesinden oluşan kitapları en çok satanlar listesine girmiştir. Bunda Gould’un güncel evrimsel biyoloji ve paleontolojiyi özel bir eğitime ya da uzmanlığa sahip olmayan okurun anlayabileceği biçimde anlatma konusundaki ustalığı kadar, eşine az rastlanır entellektüel birikiminin güncel konularla ilişkilendirmesindeki başarısının da payı vardır. Gould’un iki kitabı Türkçe’de yayınlanmıştır. Natural History Magazine’deki yazılarından yapılan ilk derleme kitabı Darwin ve Sonrası (Ever Since Darwin) Ceyhan Temürcü’nün çevirisi ile TÜBİTAK tarafından, tarih boyunca insanların zaman ve takvim hakkındaki düşünceleri üzerine bir inceleme olan Binyılı Sorgulamak (Questioning the Millenium) Tuncay Birkan’ın çevirisi ile İletişim Yayınları tarafından yayınlanmıştır.
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_37d46946g8_b
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_36cjprjcfm_b
Stephen Jay Gould, çeviri: Beycan Mura
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_45rmfdszg3_b
Hayatım, son zamanlarda Mark Twain’in iki nüktesiyle çok kişisel yönlerden kesişti. Birini denemenin sonuna bırakacağım. Bazı yerlerde Disraeli’ye de mal edilen diğer nükte, yalanın her biri bir öncekinden daha kötü üç türünü sıralıyor: yalan, kuyruklu yalan ve istatistik.
Benim öyküme epeyce uyan bir durum olan o bildik örneği, gerçeği sayılarla sündürme örneğini ele alın. İstatistikte “ortalamanın” ya da ana eğilimin farklı ölçümleri vardır. Ortalama genel “vasati” kavramımızdır: Değerleri toplayın ve toplamı paydaşların sayısına bölün (Gelecek Cadılar Bayramı’nda beş çocuk için toplanan yüz şeker, adil bir dünyada her çoçuğa yirmi şeker düşmesi sonucunu verecektir). Medyan, ana eğilimin bir diğer ölçümü, yolun orta noktasıdır. Beş çocuğu boylarına göre sıralayacak olursam, medyan çocuk ikisinden kısa, (şekerden ortalama paylarını almakta güçlük çekmeleri olası) diğer ikisinden de uzun olacaktır. İktidardaki bir politikacı, gururula “Yurttaşlarımızın ortalama geliri yılda 15 bin dolardır” diyebilir. Muhalefet lideri “Ama yurttaşlarımızın yarısı yılda 10 bin dolardan daha az kazanıyor” diye yanıt verebilir. İkisi de haklıdır, ama ikisi de bir istatistiği duygusuz bir nesnellikle veriyor değildir. İlki bir aritmetik ortalamaya, ikincisi de bir medyana başvuruyor. (Bu tür durumlarda ortalamalar medyanlardan daha yüksektir çünkü bir milyoner ortalama hesaplanırken yüzlerce yoksul insanın etkisini götürürken, medyan hesaplanırken yalnızca tek bir dilenciyi dengeleyebilir).
İstatistiğe karşı yaygın güvensizlik ve küçümseme yaratan daha önemli konu, daha da sorunludur. Pek çok insan yürek ile beyin, duygu ile akıl arasında geçersiz bir ayrım yapar. Kimi güncel gelenekler –stereotipleri Güney Kaliforniya merkezli olan yaklaşımların da yardakçılığıyla– duyguları daha “gerçek” olmak ve eylem için tek uygun temeli sağlamak bakımından göklere çıkarırlarken (bir şey iyi hissettiriyorsa, yap onu!) akıl, modası geçmiş seçkinciliğin bir takıntısı olarak geçiştiriliyor. Bu saçma ikilemde istatistik sıklıkla düşmanın simgesi haline geliyor. Hilaire Belloc’un yazdığı gibi “İstatistik nicel yöntemin başarısıdır ve nicel yöntem de kısırlığın ve ölümün zaferidir”.
Okumakta olduğunuz, doğru biçimde yorumlandığında son derece canlandırıcı ve hayat verici olan kişisel bir istatistik öyküsüdür. Bilim hakkındaki kuru ve akademik bilginin yararı üzerine küçük bir öykü anlatarak, aklın değerinin düşürülmesine karşı kutsal savaş ilan eder. Yürek ve kafa tek bir bedenin, tek bir kişiliğin odak noktalarıdır.
1982 Temmuzunda, az rastlanan ciddi bir kansere –genellikle asbeste maruz kalmakla ilişkilendirilen karın mesothelioma’sına– yakalanmış olduğumu öğrendim. Ameliyattan sonra kendime geldiğimde doktorum ve kemoterapistim olan kişiye ilk sorum şöyleydi: “Mesothelioma üzerine en iyi teknik yapıtlar hangileridir?” Dosdoğru bir açıksözlülükten uzaklaştığı bu tek anda, doktorum, diplomatik bir ifadeyle tıp yazınının gerçekten okumaya değer hiç bir şey içermediğini söyledi.
Elbette bir entellektüeli yazından uzak tutmaya çalışmak ancak cinselliğe en düşkün hayvan olan Homo sapiens’e, cinsellikten uzak durmasını önermek kadar işe yarar. Yürüyebilecek hale gelir gelmez en kestirme yoldan Harvard’ın Countway Tıp Kütüphanesi’ne gittim ve bilgisayardaki bibliografik arama programına mesothelioma sözcüğünü zımbalarcasına yazdım. Bir saat sonra, çevrem mesothelioma ile ilgili son yazınla sarılıyken, yutkunarak doktorumun neden o insani öneride bulunduğunu anladım. Yazılar bundan daha insafsızca açık olamazdı: Mesothelioma dermansızdı; teşhisten sonraki yaşam beklentisi medyanı yalnızca sekiz aydı. Bir onbeş dakika kadar şaşkınlıktan allak bullak durdum, sonra gülümsedim ve kendi kendime şöyle dedim: demek ki bana bu yüzden okuyacak bir şey vermediler. Sonra şükürler olsun, aklım yeniden çalışmaya başladı.
Bir şeyi az öğrenmek tehlikeli olabiliyorsa, ben bunun klasik bir örneği ile karşılaştım[2]. Kanserle savaşımda yaklaşım kesinlikle önem taşır. Neden olduğunu bilmiyoruz (eski moda maddeci bakış açımla zihinsel durumun bağışıklık sistemine geri besleme yaptığını sanıyorum). Aynı kanser türüne yakalanmış, cinsiyet, yaş, sınıf, sağlık ve sosyoekonomik statü olarak benzer kişiler arasında, olumlu yaklaşımları, yaşamak için güçlü bir istençleri ve amaçları olan, mücadeleye bağlı, yalnızca doktorlarının her söylediğini kabul etmekle yetinmeyip kendi tedavilerine etkin bir yanıtla yardım etmeye çalışanlar daha uzun yaşama eğilimindedirler. Birkaç ay sonra kişisel bilim gurum, Nobelli bir bağışıklık bilimcisi olan Sir Peter Medawar’a kanserle savaşta başarı için en iyi reçetenin ne olduğunu sordum: “Ümitli bir kişilik” diye yanıt verdi. Gerektiği gibi soğukkanlı ve güvenli olduğum için (insan kendini belirli bir amaç için kısa süre içerisinde yeniden kuramayacağına göre) şanslıyım.
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_41cxfsqbgj_b
Brezilya doğumlu İngilizi bilimci Sir Peter Brian Medawar (1915, 1987). Medawar 1960 Nobel Fizyoloji ve Tıp ödülünü paylaşan iki kişiden biridir.
İnsancıl doktorların ikilemi buradan çıkar: Yaklaşım bu ölçüde belirleyiciyken, bu derece kesin bir hükmü ilan etmek gerekir mi? Özellikle de bu kadar az sayıda insan, istatistiksel ifadelerin ne anlama geldiğini değerlendirecek durumdayken? Bahama kara yılanlarının küçük ölçekli evrimini nicel yollarla incelemekle geçirdiğim yıllarca süren çalışmalarımdan edindiğim deneyimler sayesinde istatistikler hakkında sözünü ettiğim teknik bilgiyi edindim ve bu bilginin yaşamımı kurtarmakta büyük rol oynadığını düşünüyorum. Bacon’un ünlü sözündeki gibi bilgi gerçekten de güçtür.
Sorun kısaca şöyle ifade edilebilir: “sekiz aylık medyan yaşam beklentisi” bizim dilimizde ne ifade eder? Sanıyorum, insanların çoğu, istatistik konusunda bir eğitimleri olmadığından, bu ifadeyi “muhtemelen sekiz ay içerisinde ölmüş olacağım” biçiminde anlayacaklardır. Tam da kaçınılması gereken çıkarımdır bu, çünkü doğru değildir ve yaklaşımımız çok çok önemlidir.
Elbette sevinçten havalara uçmadım, ama söz konusu ifadeyi yukarıda anlattığım anlamda da almadım. Teknik eğitimim “sekiz aylık medyan yaşam beklentisi” ile ilgili başka bir perspektifi zorunlu kılıyordu. Buradaki nüans ince, ama çok önemli; çünkü kendi kişisel çalışma alanlarım evrimsel biyoloji ve doğa tarihinin ayırt edici düşünce biçiminin somutlanması bu.
Hala net özlerin ve kesin sınırların peşinde olan Platoncu bir mirasın tarihi yükünü taşıyoruz (Bu nedenle, doğa genellikle karşımıza indirgenemez bir süreklilik olarak çıkıyor olsa da muğlaklıktan uzak bir “yaşam başlangıcı” ya da “ölüm tanımı” bulmayı umuyoruz.). Kesin farklılıklara ve ayrık değişmez kendiliklere yaptığı vurguyla bu Platoncu miras ana eğilimin istatistiksel ölçümlerini yanlış anlamaya yönlendiriyor bizi, hem de varyasyon, nüans, süreklilikten ibaret dünyamıza uygun yorumun tam karşıtı olacak biçimde. Kısaca, ortalama ve medyanı katı “gerçeklikler” ve bunların hesaplanmasına olanak sağlayan varyasyonu da saklı özün geçici ve mükemmellikten uzak bir dizi ölçümü olarak görüyoruz. Eğer medyan gerçeklikse ve medyanın etrafındaki varyasyon sadece onun hesaplanması için bir araçsa “muhtemelen sekiz ay içinde ölmüş olacağım” makul bir yorum olarak kabul edilebilir.
Ama her evrim biyoloğu, varyasyonun doğanın yegane indirgenemez özü olduğunu bilir. Varyasyon katı gerçekliktir, bir ana eğilimin mükemmellikten uzak bir dizi ölçümü değil. Ortalamalar ve medyanlar soyutlamalardır. Bu nedenle mesothelioma istatistiklerine epey farklı bir gözle baktım. Salt içindeki boşluk yerine simitin kendisini gören bir iyimser olduğum için değil, daha ziyade varyasyonun kendisinin gerçeklik olduğunu bildiğim için. Kendimi varyasyonun içindeki yerime yerleştirmeliydim.
Medyanın sekiz ay olduğunu öğrendiğimde gösterdiğim ilk entellektüel tepki “Güzel. İnsanların yarısı bundan fazla yaşayacak. Peki benim o yarıda olma şansım ne kadardır?” oldu. Bir saat süren hiddetli ve gergin bir okumadan sonra bir ferahlamayla şu sonuca vardım: Çok şanslıydım. Daha uzun bir yaşam olasılığı bahşeden özelliklerin tümüne sahiptim: Gençtim, hastalığım görece erken bir evrede anlaşılmıştı, ülkedeki en iyi tedaviyi görecektim, yaşamayı seviyordum, veriyi nasıl değerlendireceğimi biliyordum ve umutsuzluğa kapılmayacaktım.
Başka bir teknik konu avuntumu arttırdı. Sekiz aylık medyandaki varyasyon dağılımının hemen hemen kesinlikle istatistikçilerin “sağa yatık” dediği biçimde olacağını derhal anlamıştım. (Simetrik bir dağılımda, merkez eğilimin solundaki varyasyon profili, sağındakinin ayna görüntüsüdür. Yatık dağılımlarda, merkez eğilimin bir tarfafındaki varyasyon daha fazla yayılmıştır. Sola doğru daha fazla yayılmışsa sola yatık, sağa doğru yayılmışsa sağa yatık denir). Varyasyonun dağılımı sağa yatık olmalı diye akıl yürüttüm. Ne de olsa dağılımın sol tarafında değiştirilemez bir alt sınır vardı: sıfır (Çünkü mesothelioma yalnızca ölüm sırasında ya da öncesinde teşhis edilebilir). Dolayısıyla dağılımın daha düşük değerli (yani sol) tarafında yeterince yer yoktu. Burası sıfır ile sekiz ay arasına sıkışmış olmalıydı. Ama daha büyük değerli (yani sağ) kanat, kimse sonsuza dek yaşamıyor olsa bile, yıllar ve yıllar boyunca genişletilebilirdi. Dağılım sağa yatık olmalıydı ve olumlu profilimin eğrinin o tarafında olma şansımı arttırdığını belirlediğimden kuyruğun ne kadar uzadığını bilmeliydim.
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_43fc472mgc_b
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_38dgh4hpdt_b
Sola yatık grafik (üstte) ve Sağa yatık grafik (altta)
Dağılım gerçekten de fazlasıyla sağa kaymıştı ve sekiz aylık medyanın yıllarca ötesine uzanan (çok küçük de olsa) uzun bir kuyruğu vardı. Bu küçük kuyrukta olmamam için bir neden görmedim. Uzun uzun içimi çektim ve rahatladım. Teknik bilgimin yardımı dokundu. Grafiği doğru okudum. Doğru soruyu sordum ve yanıtlarını buldum. Bu koşullar altında, büyük olasılıkla, tüm olası hediyelerin en değerlisini almıştım: Çokça zaman. Durup derhal İşaya’nın Hezekiah’ya verdiği emri – Evini düzenle, öleceğine ve yaşayacak olmadığına göre– uygulamak zorunda değildim. Düşünmek, planlamak ve mücadele etmek için zamanım olacaktı.
İstatistiksel dağılımlar hakkında son bir nokta daha var. Yalnızca öngörülmüş bir dizi koşula –bizim durumumuzda belirli uzlaşımsal tedavi yöntemleri altında mesothelioma ile yaşamayı sürdürmek– uygulanabilirler. Eğer bu koşullar değişirse, dağılım da farklışaşabilir. Deneysel bir tedavi yöntemi uygulanan kişiler arasına yerleştirilmiştim. Şansım tutarsa daha yüksek bir medyanı olan ve sağ kuyruğu çok ileri yaşlarda doğal nedenlerden ölüme kadar uzanan yeni bir dağılım kümesinin ilk üyelerinden olacaktım.
Ölümü kabullenmeyi içsel vakar gibi bir şeyle bir tutmak, benim görüşüme göre gereğinden daha yaygın bir moda haline geldi. Elbette sevmenin bir zamanı olduğu gibi ölmenin bir zamanı olduğunu söyleyen Süleyman’ın Meselleri’ne katılıyorum. Çilem dolduğumda bu sonu kendi yordamımla ve sükünetle karşılamayı umuyorum. Ama pek çok durumda ölümün baş düşman olduğu biçimindeki daha savaşçı görüşü benimsiyor ve ışığın sönüşü karşısında kahramanca öfkeye kapılanlarda ayıplanacak bir şey görmüyorum.
Savaş aletleri çok çeşitli, ama bunlardan hiçbiri nükte kadar etkili değil. Meslektaşlarımın İskoçya’da yaptığı bir toplantıda, ölmüş olduğum duyuruldu. En yakın arkadaşlarımdan birinin ölümümün ardından kaleme alacağı anma yazısını okuma zevkini tatmama ramak kalmıştı (arkadaşım durumdan şüphelendi ve haberi kontrol etti; kendisi de bir istatistikçi ve benim sağ kuyruğun bu kadar dışında kalmamı beklemiyordu). Yine de bu olay tanının konmasından sonraki ilk büyük kahkahamı sağladı bana. Bir düşünün, neredeyse Mark Twain’in yazdığı tüm satırların en ünlüsünü tekrar etmem gerekecekti: Ölümümü duyuran ilanlar fazlasıyla abartılıdır.
http://docs.google.com/a/evrimcalismagrubu.org/File?id=dg9339gg_39fqnqf5fk_b
[1] Stephen Jay Gould, bu başlıkla Kanadalı iletişim kuramcısı Marshal McLuhan’ın medya formlarının, taşınan mesajdan ya da içerikten daha önemli olduğunu anlatmak için kullandığı “Ortam Mesajın Kendisidir” (İngilizcesiyle The medium is the message) sözlerine gönderme yapıyor. İstatistiksel anlamı yazıda açıklanan medyan (İngilizcesiyle median) sözcüğü, yazarın gönderme yaptığı ifadede kullanılan medium sözcüğüyle aynı kökten geliyor.
[2] Gould burada İngilizcenin en sevilen ve en sık alıntılanan şairlerinden Alexander Pope’un (1688 - 1744) ünlü bir dörtlüğüne (A little learning is a dangerous thing) gönderme yapıyor.
Genel Biyoloji
-
Protista Alemi ve Genel Özellikleri
-
Hücrelerdeki farklı ve benzer yapılar
-
Ses Nedir ? Ses Nasıl Oluşur?
-
Kültürü Yapılan Fitoplankton Türleri Nelerdir?
-
Apoptoz: Programlı Hücre Ölümü Nedir?
-
Ribozom ve Protein Sentezi
-
Mikrotübüller ve İplikçikler
-
Hücre Zarları
-
Lipid Çift-Katmanın Keşfi
-
Biyoreaktör
-
Telomerler ve İnsan Telomerinin Kristalik Yapısı
-
Hücre Biyolojisinin Tarihsel Gelişimi
-
Hücre biyolojisi nedir ?
-
Biyolojik Çeşitlilik Nedir ?
-
Sinir Sistemi Yapısında Bulunan Hücre Tipleri ve Özellikleri Nelerdir?